$xy$-समतल पर सदिश $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

एक व्यक्ति पूर्व से उत्तर की ओर $25.0^{\circ}$ के कोण पर $3.18 \,km$ चलता है। उसी स्थान पर पहुँचने के लिए उसे उत्तर दिशा में और फिर पूर्व दिशा में कितनी दूरी तय करनी होगी?

$P$ और $Q$ परिमाण के दो बल एक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं और उनका परिणामी $R$ है। $P$ की दिशा में $R$ का वियोजित भाग $Q$ के बराबर है। बलों के बीच का कोण है:

एक विमान उड़ान भरते समय रन-वे के साथ $60^o$ के कोण पर $500 \,m$ की दूरी तय करता है। विमान द्वारा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{r}$ का $x$-अक्ष के अनुदिश घटक अधिकतम मान रखेगा यदि

$5\, N$ का एक बल एक कण पर ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $60^\circ$ का कोण बनाने वाली दिशा में कार्य करता है। इसका ऊर्ध्वाधर घटक .......$N$ है।